• 1. 1. آموزش شبکه و تنظیم پارامترها

   

   

شبکه‌های متنوعی در شاخه‌های مختلف علوم فنی و مهندسی کاربرد دارند. از جمله‌ی این شبکه‌ها می‌توان به : پرسپترون ، همینگ ، هاپفیلد اشاره نمود. شبکه‌ی پرسپترون از انواع شبکه‌های پیش خور می‌باشد. برای آموزش این شبکه‌ها الگوریتم‌های بیشماری پیشنهاد گریده اند. در این مطالعه از الگوریتم یادگیری پس انتشار^[۳۱]جهت آموزش شبکه‌های پیشنهاد شده استفاده شده است.

شاخص اجرایی (کنترل کننده‌ی عملیات آموزش) در این الگوریتم میانگین مربعات خطا می‌باشد که در چارچوب یادگیری با ناظر ، با زوج داده‌های یادگیری زیر قرار می‌گیرد:

کهpⁱ بردار ورودی شبکه و tⁱ خروجی(پاسخ) مطلوب شبکه برای ورودیpⁱ است. پس از اعمال ورودی p(k) (kامین الگو) به شبکه سیگنال خطا در خروجی نرون j ام از لایه‌ی خروجی در لحظه k یا تکرار k ام از روی رابطه زیر بدست می‌آید :

مقدار لحظه‌ای مربع خطا برای نرون j ام از لایه‌ی خروجی، به شکل e_j²(k) تعریف می‌شود. متعاقباً مقدار لحظه‌ای جمع مربعات خطا، با جمع e_j²(k)برای تمامی نرون ها در لایه‌ی خروجی به دست می‌آید. توجه داریم که تنها نرون های لایه‌ی خروجی به عنوان نرون های قابل مشاهده در نظر گرفته می‌شوند، بنابراین رفتار شبکه با شاخص اجرایی زیر بیان می‌شود :

کهS_L تعداد نرون ها در لایه خروجی می‌باشد. در عمل از شاخص اجرایی زیر :

برای تنظیم پارامترهای شبکه استفاده می‌شود. به عبارت دیگر پارامتر های شبکه که ماتریس های وزن و بایاس ها می‌باشند طوری تنظیم می‌شوند تا مجموع مربعات خطای لحظه‌ای ، مینیمم گردد.
برای تعدادQ’ تا الگو (تعداد زوج داده‌های یادگیری)، میانگین مربعات خطا برابر می شود با :

نهایتاً ماتریس های وزن و بردار های بایاس شبکه با روابط زیر تنظیم می‌شوند :

که α سرعت یادگیری می‌باشد. هر چه α کوچک‌تر باشد تعداد سعی و خطاهای لازم برای رسیدن به شاخص اجرایی مطلوب بیشتر خواهد بود اما دقت حل مسئله افزایش خواهد یافت.

• سیستم استنتاج عصبی- فازی تطبیق پذیر (ANFIS)

یکی دیگر از سامانه­های بسیار کاربردی که در رده الگوریتم­های هوشمند قرار دارد سامانه­های فازی هستند که امروزه در موارد مختلف استفاده دارند. در ادامه به شرح مختصری راجع ­به تاریخچه، ساختار، و انواع آن­ها می­پردازیم.

• تاریخچه منطق فازی

منطق فازی برای اولین بار در سال ۱۹۶۵ توسط عسکر زاده^[۳۲]، استاد علوم کامپیوتری دانشگاه برکلی^[۳۳] کالیفرنیا، ابداع شد. مقاله کلاسیک عسکر زاده درباره مجموعه فازی که در سال ۱۹۶۵ به چاپ رسید، سرآغاز جهتی نوین در علوم و مهندسی سامانه و رایانه بود. گرچه منطق فازی کاربردی خیلی وسیع‌تر از منطق متداول دارد ولی عسکر زاده معتقد است که منطق فازی اکسیر و نوش­دارو نیست. منطق کلاسیک هر چیزی را بر اساس یک سامانه دوتایی نشان می‌دهد ( درست یا غلط، ۰ یا ۱، سیاه یا سفید) ولی منطق فازی درستی هر چیزی را با یک عدد که مقدار آن بین صفر و یک است نشان می­دهد. مثلاً اگر رنگ سیاه را عدد صفر و رنگ سفید را عدد ۱ نشان دهیم، آن گاه رنگ خاکستری عددی نزدیک به صفر خواهد بود. در فضایی که دانشمندان علوم مهندسی به دنبال روش‌های ریاضی برای شکست دادن مسایل دشوارتر بودند، نظریه فازی به گونه‌ای دیگر از مدل‌سازی، اشاره نمود. منطق فازی معتقد است که ابهام در ماهیت علم است. بر خلاف دیگران که معتقدند که باید تقریب‌ها را دقیق‌تر کرد تا بهره‌وری افزایش یابد، عسکر زاده معتقد است که باید به دنبال ساختن مدل‌هایی بود که ابهام را به عنوان بخشی از سامانه مدل کند. در منطق ارسطویی، یک دسته‌بندی درست و نادرست وجود دارد و تمام گزاره‌ها، غلط یا درست هستند. بنابراین جمله “هوا سرد است” در مدل ارسطویی اساساً یک گزاره نمی‌باشد، چرا که مقدار سرد بودن برای افراد مختلف متفاوت است و این جمله اساساً همیشه درست یا همیشه نادرست نیست. در منطق فازی، جملاتی هستند که مقداری درست و مقداری نادرست هستند. برای مثال، جمله “هوا سرد است” یک گزاره منطقی فازی می‌باشد که درستی آن گاهی کم و گاهی زیاد است. گاهی همیشه درست و گاهی همیشه نادرست و گاهی تا حدودی درست است[۱۸] .(Zadeh, 1965)
پس از معرفی مجموعه فازی در سال ۱۹۶۵ توسط عسکرزاده، وی همچنان به پژوهش‌های خود در زمینه مجموعه­های فازی ادامه داد تا اینکه مفاهیم الگوریتم‌های فازی را در سال ۱۹۶۸، تصمیم ­گیری فازی را در سال ۱۹۷۰، و ترتیب فازی را در سال ۱۹۷۱ مطرح نمود. در سال ۱۹۷۳ او مقاله دیگری را به نام :"طرح یک راه­حل جدید برای تجزیه و تحلیل سامانه‌های پیچیده و فرایندهای تصمیم گیری” منتشر کرد. این مقاله اساس کنترل فازی را بنا کرد. او در این مطالعه، مفهوم متغیرهای زبانی و استفاده از قواعد اگر… آنگاه…^[۳۴] را برای فرموله کردن دانش بشری معرفی نمود. رخداد بزرگ در دهه ۱۹۷۰ تولد کنترل کننده‌های فازی برای سامانه­های واقعی بود. در سال ۱۹۷۵ ممدانی ^[۳۵]و اسیلیان چهارچوب اولیه­ای را برای کنترل­ کننده فازی مشخص کردند و کنترل­ کننده فازی را به یک موتور بخار اعمال نمودند. نتیجه در مقاله­ای تحت عنوان “آزمایشی در سنتز زبانی با بهره گرفتن از یک کنترل­ کننده فازی” منتشر شد. در فوریه ۱۹۹۲ اولین کنفرانس بین المللی IEEE در زمینه سامانه­های فازی در سان­دیگو برگزار گردید. این یک اقدام مهم در مورد پذیرفتن سامانه‌های فازی به وسیله بزرگ‌ترین سازمان مهندسی یعنی IEEE بود. در سال ۱۹۹۳ بخش سامانه­های فازی IEEE گشایش یافت. از نقطه نظر تئوری سامانه­های فازی و کنترل فازی در اواخر دهه ۸۰ و اوائل دهه ۹۰ رشد چشم­گیری پیدا کرد و پیشرفت­هایی در زمینه حل برخی مشکلات سامانه­های فازی صورت گرفت. به عنوان مثال، شبکه ­های عصبی برای تعیین و تنظیم توابع تعلق استفاده شدند. هرچند تصویر سامانه­های فازی شفاف­تر شده اما کارهای زیادی باید انجام شود و بسیاری از روش­ها در ابتدای راه قرار دارند[۱۹] .(Kamanbedast et al, 1997)