۲۵

۴۳/۱۸

۳

۳۷

۲۵

۳۲/۱۱

۵

۲-۴-۲- تحلیل پایداری شیروانی با روش قطعه:
برای تشریح تحلیل پایداری شیروانی­های خاکی با بهره گرفتن از روش قطعه، شکل (۲-۶)الف که در آن سطح لغزش توسط کمان دایره­ای AC نشان داده شده، استفاده می­ شود. توده خاک واقع در بالای سطح لغزش به قطعات قائم متعددی تقسیم می­ شود که لزوماَ نیازی نیست عرض این قطعات مساوی باشد. با فرض ضخامت واحد برای هرقطعه در امتداد عمود بر کاغذ، نیروی موثر بر یک قطعه (قطعه شماره n) در شکل (۲-۶)ب نشان داده شده است.W_n وزن قطعه است. نیروهایN_r و T_r به ترتیب، مولفه قائم و مماسی واکنش R می­باشد. P_nو P_n+1 نیروهای قائم و T_n و T_n+1 نیروهای برشی موثر بر سطوح جانبی قطعات هستند. برای سهولت اثر فشار آب حفرهای در نظر گرفته نشده. تعیین نیروهای P_nو P_n+1 و T_n و T_n+1 مشکل است، لیکن می­توان فرض نمود که برآیند نیروهای P_n و T_n و برآیند P_n+1 و T_n+1 با یکدیگر هم امتداد، هم مقدار و مختلف الجهت هستند و در نتیجه یکدیگر را خنثی می­نمایند.

شکل(۲-۶)الف تحلیل پایداری با بهره گرفتن از روش قطعه برای سطح لغزش آزمایشی
شکل(۲-۶)ب نیروهای موثر بر قطعه n
با در نظر گرفتن تعادل نیروها در امتداد قائم قطعه شکل (۲-۶)ب داریم:
(۲-۱۳) _n α N_r=W_n cos
نیروی برشی مقاوم در قاعده قطعه برابر است با:
(۲-۱۴)
در رابطه فوق تنش قائم σ برابر است با:
(۲-۱۵)
برای تعادل گوه ABC در شکل(۲-۶)الف، مجموع لنگر نیروهای رانش نسبت به نقطه o، باید مساوی مجموع لنگر نیروی مقاوم نسبت به همان نقطه باشد، داریم:
(۲-۱۶)
(۲-۱۷)
توجه شود که در رابطه فوق،L_n∆ تقریباَ مساوی (b_n)/(cosα_n) می­باشد که در آن b_n مساوی عرض قطعه است. هم چنین مقدارα_n ممکن است مثبت یا منفی شود. α_n برای قطعاتی مثبت است که شیب سطح آنها هم جهت با شیب شیروانی باشد.
برای تعیین حداقل ضریب اطمینان، یعنی ضریب اطمینان مربوط به سطح لغزش بحرانی، باید دوایر لغزش متعددی با مرکز مختلف مورد آزمایش قرار داد.
۲-۴-۳- روش بیشاب اصلاح شده:
در سال ۱۹۵۵ بیشاپ اصلاحیه­ای به روش معمولی قطعه ارائه داد. در این روش اثر نیروهای وارد بر سطوح جانبی قطعات (T_n­,P_n) تا اندازه­ای مورد توجه قرار گرفت. برای تشریح این روش مجدداَ تحلیل شکل (۲-۶)الف که نمودار آزاد قطعه n ام آن در شکل (۲-۷)الف رسم شده، در نظر گرفته شود.در حالت جدید فرض نمایید، Pn-Pn+1=∆P و T_n-T_n+1=∆T می­باشد. هم چنین می­توان نوشت:
(۲-۱۸)
شکل (۲-۷)ب چند ضلعی تعادلی نیروهای موثر بر قطعه n­ام را نشان می­دهد. با جمع نیروها در امتداد قائم داریم:
(۲-۱۹)
برای تعادل گوه ABC در شکل (۲-۶)الف با لنگر گیری نسبت به نقطه o می­توان نوشت:
(۲-۲۰)
که در معادله بالا:
(۲-۲۱)
با قرار دادن روابط (۲-۲۱) و (۲-۱۹) در رابطه (۲-۲۰) خواهیم داشت:
(۲-۲۲)
که در آن :
(۲-۲۳)
برای سهولت، با فرض ΔT=0 در رابطه (۲-۲۲) نتیجه می­ شود:
(۲-۲۴)
توجه شود ضریب اطمینان Fs در هر دو طرف رابطه(۲-۲۴) ظاهر شده است. بنابراین برای تعیین مقدار Fs باید عملیات سعی و خطا انجام پزیرد. در شکل (۲-۸) تغییرات m_α(n) در مقابل (tanφ)/Fs برای مقادیر مختلف _nα می­باشدکه استفاده از آن از حجم عملیات می­کاهد.
شکل(۲-۷)روش بیشاپ اصلاح شده.(الف)نیروی موثر بر قطعه n ،(ب) چند ضلعی نیروها
در رابطه (۲-۲۴) مقدار α می ­تواند مثبت یا منفی باشد. مقدارα در صورتی مثبت می­ شود که شیب کف قطعه هم­جهت با شیب شیروانی باشد، هم چنین همانند روش معمولی بیشاپ برای تعیین ضریب اطمینان حداقل ( سطح لغزش بحرانی) باید دوایر لغزش مختلف مورد آزمایش قرار گیرد.
روش بیشاپ اصلاح شده پراستفاده­ترین روش برای تحلیل پایداری شیب­هاست که اگر یک برنامه کامپیوتری برای آن نوشته شود، با زمان مناسبی، دقت رضایت بخشی برای اغلب حالات عملی قابل حصول است[۱۸].
شکل(۲-۸) مقدارm_α(n) بر حسب (tanφ)/Fs و nα
۲-۴-۴- روش اصلاح شده بیشاب برای خاک های اشباع
در بخش­های ۲-۴-۲ و ۲-۴-۳ مفاهیم دو روش معمولی و اصلاح شده بیشاپ با فرض فشار آب حفره­ای صفر مورد توجه قرار گرفت. لیکن در عمل ممکن است جریان آب زیرزمینی یکنواخت (نشت دائم) در شیروانی برقرار باشد. در این حالت در هنگان استفاده از پارامترهای مقاومت برشی موثر، فشار آب حفره­ای باید مورد توجه قرار گیرد. بنابر این لازم است روابط (۲-۱۷)و(۲-۲۴) موبوط به محاسبه ضریب اطمینان قدری اصلاح گردد.
شکل (۲-۹)الف تحلیل شیروانی به روش بیشاپ را نشان می­دهد که در آن نشت آب به صورت دائمی وجود دارد. برای قطعه شماره n ، فشار حفره­ای متوسط در قاعده قطعه مساوی u_n=h_nγ_w می­باشد. بنابر این نیروی وارد بر قاعده قطعه n ام به علت نیروی نشت، مساوی u_nΔL_n می­ شود. که u_n فشار حفره­ای در قطعه n ام می­باشد. h_n ارتفاع آب در قطعه n ام وγ_w وزن واحد حجم آب می­باشد.